एक दिन सुबह,रमेश ने स्नान करने के लिए गीज़र से $\frac{1}{3}$ बाल्टी गर्म पानी भरा। शेष $\frac{2}{3}$ भाग को ठंडे पानी (कमरे के तापमान पर) से भरा जाना था ताकि मिश्रण आरामदायक तापमान पर आ सके। अचानक रमेश को कुछ काम आ गया जिसमें $5-10 \text{ min}$ का समय लगना था। उसके पास दो विकल्प थे: $(1)$ शेष बाल्टी को ठंडे पानी से पूरी तरह भर देना और फिर काम निपटाना,$(2)$ पहले काम निपटाना और स्नान करने से ठीक पहले शेष बाल्टी को भरना। आपके अनुसार कौन सा विकल्प पानी को अधिक गर्म रखेगा? समझाइए।
(B) विकल्प $(2)$ पानी को अधिक गर्म रखेगा।
न्यूटन के शीतलन (cooling) के नियम के अनुसार,ठंडा होने की दर पदार्थ और उसके परिवेश के बीच तापमान के अंतर के सीधे आनुपातिक होती है,अर्थात $\frac{dT}{dt} \propto (T - T_s)$।
विकल्प $(1)$ में,बाल्टी गर्म और ठंडे पानी के मिश्रण से भरी होती है। इस मिश्रण का औसत तापमान आसपास के कमरे के तापमान की तुलना में अधिक होता है,जिससे $5-10 \text{ min}$ की देरी के दौरान परिवेश में ऊष्मा की हानि अधिक होती है।
विकल्प $(2)$ में,देरी के दौरान बाल्टी में केवल गर्म पानी ही रहता है। हालांकि गर्म पानी स्वयं ठंडा होता है,लेकिन प्रणाली की कुल ऊष्मा धारिता अलग होती है,और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि ठंडा पानी अंत में मिलाने से,अंतिम मिश्रण का परिवेश के सापेक्ष उच्च तापमान पर रहने का समय कम हो जाता है। इसलिए,विकल्प $(2)$ में पानी अधिक गर्म रहेगा।
न्यूटन के शीतलन (cooling) के नियम के अनुसार,ठंडा होने की दर पदार्थ और उसके परिवेश के बीच तापमान के अंतर के सीधे आनुपातिक होती है,अर्थात $\frac{dT}{dt} \propto (T - T_s)$।
विकल्प $(1)$ में,बाल्टी गर्म और ठंडे पानी के मिश्रण से भरी होती है। इस मिश्रण का औसत तापमान आसपास के कमरे के तापमान की तुलना में अधिक होता है,जिससे $5-10 \text{ min}$ की देरी के दौरान परिवेश में ऊष्मा की हानि अधिक होती है।
विकल्प $(2)$ में,देरी के दौरान बाल्टी में केवल गर्म पानी ही रहता है। हालांकि गर्म पानी स्वयं ठंडा होता है,लेकिन प्रणाली की कुल ऊष्मा धारिता अलग होती है,और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि ठंडा पानी अंत में मिलाने से,अंतिम मिश्रण का परिवेश के सापेक्ष उच्च तापमान पर रहने का समय कम हो जाता है। इसलिए,विकल्प $(2)$ में पानी अधिक गर्म रहेगा।
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